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这个问题搞了真久，一直以为把等离子体鞘层边界处的电场E和电势phi都定为0是最理想的情况，却一旦把两者都定为0就总是出问题。开始的时候是发现电势phi向极板方向居然是递增的，显然非物理。于是找到Edelberg模型的原文（J. Appl. Phys. 86, 4799(1999)），其中说离子能加速到Bohm速度进入鞘层，至少要E0=k*Te/(2*e*lambdaD)大小的电场加速一个Debye长度lambdaD，于是将鞘层边界电场改为E0。
后来发现电势phi向极板递增是由于自己程序中的bug造成的，于是又返回尝试把鞘层边界电场改回0，却发现鞘层内平均离子速度出现了数值震荡。对每时刻离子速度的分析得知由于我用的模型考虑了粒子碰撞的减速，而离子进入鞘层时，加速它的电场为零，并在一定距离内电场不能增大到足够抵消碰撞的减速效应，所以离子进入鞘层后会有一段距离的减速，又是不符合物理的。
于是考虑把离子从0速度开始加速而不是Bohm速度，结果由于方程分母含有离子速度，于是出现0做除数的郁闷。
结果昨晚坐在桌子旁随便翻翻桌面上的书，是刘万东老师的《等离子体物理导论》，翻到了这样一段：
稳定鞘层存在要求离子进入鞘层时速度大于离子声速。通常这种定向的速度不是由外界施加的，而是等离子体内部电场空间分布自洽的调整结果。也就是说，自鞘边界向等离子体内部延伸，有一个电场强度较弱的称之为预鞘的区域，在预鞘区，离子得到缓慢加速直至离子声速。实际上，鞘层和预鞘并没有严格的区别，通常将离子达到离子声速的位置确定为鞘层的边缘，同时认为在预鞘区，准中性条件仍然满足。
终于解决了这个问题：由于有预鞘的存在，所以可以把鞘层边界电场视为不为0，用Edelberg模型中的E0即可；而由于“认为在预鞘区，准中性条件仍然满足”，所以由Poisson方程，电势phi的二阶空间导数，即电场E的一阶空间导数，为0。那么电势phi本身如何确定呢？如果把等离子体内部电势视为0，那么鞘层边界电势就应该不为0，要花点心思算算。但是由电磁学可知电势0点其实可以任意取定，而现在只考虑鞘层，所以可以直接把鞘层边界电势取为0。问题解决。
