德州扑克（Texas Hold'em）问题

Wen

等级：◆◆◆◆◇◇◇

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(English version of this topic)

2名玩家A和B玩德州扑克，各自初始总赌注为$1000。经过若干手交锋，A赢了$q，同时B输了同样的数量。即现在A的总赌注为$(1000 + q)，B的总赌注为$(1000 - q)。-1000 < q < 1000。此时小盲注（small blind）已经大于$2000，即现在起每一手牌双方都要押上全部赌注（all-in）。

(1) 问最后A赢得游戏的概率P[A win]是多少？
(2) 问A在现在数起的第n手牌赢得游戏的概率P[A win, n]是多少？